Sus fundadores, Bruno Bonnell y Christophe Sapet, quisieron llamarla Zboub Système, pero sus abogados les aconsejaron desechar la idea y recurrieron entonces a un programa de ordenador que sugería nombres aleatorios: Infogrames fue el resultado.

A lo largo de los años consiguió tener presencia en multitud de países de los cinco continentes, bien abriendo filiales o bien adquiriendo otras empresas ya posicionadas. Ese último fue el caso de Ocean o Gremlin Interactive para el Reino Unido, GT Interactive, que incluía Legend y Humongous Entertainment (la compañía de juegos infantiles de Ron Gilbert), para los Estados Unidos y una larga serie de compañías. También amplió su negocio absorbiendo gigantes como Hasbro, que incluía la legendaria Atari y MicroProse.

Después de muchas idas y venidas con Atari, finalmente decidió utilizar a partir de 2009 esa marca como imagen corporativa, se renombró como Atari, SA y eliminó todo rastro de la marca Infogrames.